Необычный процесс подготовки в гимназию проходил успешно ещё и потому, что Иван с рождения был тоже необычным, очень одаренным ребёнком. Спустя много лет, в эмиграции, Иван Алексеевич с улыбкой говорил:

«Да, я обладаю настолько острым зрением, что могу разглядеть звёзды, видимые другими лишь в телескоп. И слух поразительный. Бывало, скажу своим: скоро к крыльцу подъедут такие-то! Мне сначала не верили, потом убедились – я за несколько верст не только мог слышать звон колокольчиков, но даже по звуку их определять – кто именно едет. Что касается обоняния, то оно у меня просто фантастическое».
Причем, феноменальные способности с возрастом не исчезли. Ирине Одоевцевой, вспоминая молодость, он рассказывал:
«Раз со мной такой случай произошёл. Поехали мы с моей первой женой, Аней, к её друзьям, на дачу под Одессой. Выхожу в сад вечером и чувствую – тонко, нежно и скромно, сквозь все пьянящие, роскошные запахи южных цветов тянет резедой.
-А у вас тут и резеда, — говорю хозяйке.

А она меня на смех подняла:
- Никакой резеды нет. Хоть у вас и нюх, как у охотничьей собаки, а ошибаетесь, Ваня. Розы, олеандры, акации и мало ли что ещё, но только не резеда. Спросите садовника.
— Пари, — предлагаю, — на 500 рублей.
Жена возмущена:
-Ведь проиграешь!
Но пари всё же состоялось. И я выиграл его. Всю ночь до зари во всех клумбах – а их было много – искал. И нашел-таки резеду, спрятавшуюся под каким-то широким, декоративным листом. И как я был счастлив! Стал на колени и поцеловал землю, в которой она росла. До резеды даже не дотронулся, не посмел, такой она мне показалась девственно невинной и недоступной. Я плакал от радости».
И.Одоевцева «На берегах Сены»